已知數(shù)列
滿足
,且
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設
，求數(shù)列
的前
項和
；
（3）設
，記
，證明：
.
（1）
. （2）=
.
（3）
=
，
<1 。
解析試題分析：（1）由，知數(shù)列
是首項為1，公差為1的等差數(shù)列， 2分
∴
， 3分
∴. 4分
（2）由（1）得=
∴=
---------------------------① 5分
-------------------② 6分
①-②得
=
∴=. 8分
（3）由（1）得
10分
= 12分
∴<1 14分
考點：本題主要考查等差數(shù)列的的基礎知識，“錯位相減法”“放縮法”，不等式的證明。
點評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征�！胺纸M求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。先求和，再利用“放縮法”證明不等式，是常用方法。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列｛an｝的公差不為零，a1=25，且
，
，
成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求
的通項公式；
（Ⅱ）求+a4+a7+…+a3n-2.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列, 
是等差數(shù)列,且
，
(1)求,的通項公式；
(2)記的前
項和為
，求證：
；
(3)若
均為正整數(shù),且
記所有可能乘積
的和
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且
．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令
，數(shù)列
的前項和為
，若不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設數(shù)列
滿足：
是整數(shù)，且
是關于x的方程
的根．
（1）若
且n≥2時，
求數(shù)列{an}的前100項和S100；
（2）若
且
求數(shù)列
的通項公式．
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滿足
求數(shù)列
的前
項和
.
的前
項和
是二項式
展開式中含
奇次冪的系數(shù)和．
的通項公式；
，求
的值．
的前
項和為
,
．
,求
；
,求
的前6項和
．
，求數(shù)列{Cn}的前n項和Tn