Question

【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）	2	3	4	5
加工的時(shí)間y（小時(shí)）	2.5	3	4	4.5

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）試預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間.

參考公式：回歸直線，

其中，

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）8.05

【解析】

（1）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖即可．（2）由題中數(shù)據(jù)求得，然后結(jié)合給出的參考公式求得后可得線性回歸方程．（3）根據(jù)（2）中的方程進(jìn)行預(yù)測即可得到結(jié)論．

（1）作出散點(diǎn)圖如下：

（2）由題意得

，

∴，

∴．

∴所求線性回歸方程為．

（3）當(dāng)x=10，得（小時(shí)）．

∴可預(yù)測加工10個(gè)零件大約需要8.05個(gè)小時(shí)．