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        1. |
          a
          |=|
          b
          |=|
          c
          |=1,
          a
          +
          b
          +
          c
          =0,則
          a
          c
          +
          b
          c
          +
          a
          b
          =
          -
          3
          2
          -
          3
          2
          分析:把本題所給的三個向量的和兩邊平方,得到右邊為零,左邊是包含要求的三個向量兩兩求數(shù)量積的式子,把已知向量的模代入,得到要求的結(jié)果.
          解答:解:∵
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0

          (
          a
          +
          b
          +
          c
          )2=0

          a
          2
          +
          b
          2
          +
          c
          2
          +2(
          a
          c
          +
          b
          c
          +
          a
          b
          )=0
          |
          a
          |=|
          b
          |=|
          c
          |=1

          a
          c
          +
          b
          c
          +
          a
          b
          =-
          3
          2

          故答案為:-
          3
          2
          點評:本題是一個考查數(shù)量積的應(yīng)用問題,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:①已知
          a
          b
          ,則
          a
          •(
          b
          +
          c
          )+
          c•
          (
          b
          -
          a
          )
          =
          b
          c
          ;②A,B,M,N為空間四點,若
          BA
          BM
          ,
          BN
          不構(gòu)成空間的一個基底,那么A,B,M,N共面;③已知
          a
          b
          ,則
          a
          ,
          b
          與任何向量都不構(gòu)成空間的一個基底;④若
          a
          ,
          b
          共線,則
          a
          ,
          b
          所在直線或者平行或者重合.正確的結(jié)論為
          ①②④
          ①②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(
          1
          2
          ,
          3
          2
          )
          ,向量
          b
          =(-1,0)
          ,向量
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0

          (1)求證:(
          a
          -
          b
          )⊥
          c
          ;(2)若
          a
          -k
          b
          2
          b
          +
          c
          共線,求實數(shù)k的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          填空題
          (1)已知
          cos2x
          sin(x+
          π
          4
          )
          =
          4
          3
          ,則sin2x的值為
          1
          9
          1
          9

          (2)已知定義在區(qū)間[0,
          2
          ]
          上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=
          4
          對稱,當(dāng)x≥
          4
          時,f(x)=cosx,如果關(guān)于x的方程f(x)=a有四個不同的解,則實數(shù)a的取值范圍為
          (-1,-
          2
          2
          )
          (-1,-
          2
          2
          )


          (3)設(shè)向量
          a
          ,
          b
          ,
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ,(
          a
          -
          b
          )⊥
          c
          ,
          a
          b
          ,若|
          a
          |=1
          ,則|
          a
          |2+|
          b
          |2+|
          c
          |2
          的值是
          4
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,底面邊長為2,側(cè)棱長為3,E為BC的中點,F(xiàn)G分別為CC′、DD′上的點,且CF=2GD=2.求:
          (Ⅰ)C′到面EFG的距離;
          (Ⅱ)DA與面EFG所成的角的正弦值;
          (III)在直線BB'上是否存在點P,使得DP∥面EFG?,若存在,找出點P的位置,若不存在,試說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若對所有的實數(shù)x,都有x2-2x+2≤f(x)≤2x2-4x+3成立,則a+b+c=
          1
          1

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          同步練習(xí)冊答案