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          如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點進(jìn)行測量，已知AB=50m，BC=120m，于A處測得水深A(yù)D=80m，于B處測得水深BE=200m，于C處測得水深CF=110m，求∠DEF的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別在Rt△DMF中和Rt△DNE中利用勾股定理，求得DF=10
          		298
          m，DE=130m．再算出EF=150m，在△DEF中利用余弦定理，可算出cos∠DEF的值．
          解答：解：過點D作DM∥AC，分別交CF、BE于M、N，則
          Rt△DMF中，DF=
          		DM2+FM2
          =
          		1702+302
          =10
          		298
          m
          Rt△DNE中，DE=
          		DN2+EN2
          =
          		502+1202
          =130m
          △DEF中，EF=
          		(BE-CF)2+BC2
          =
          		902+1202
          =150m
          由余弦定理，得
          cos∠DEF=
          DE2+EF2-DF2 
          2DE•EF
          =
          1302+1502-29800
          2•130•150
          =
          16
          65
          ．
          答：∠DEF的余弦值等于
          16
          65
          ．
          點評：本題給出實際應(yīng)用問題，求∠DEF的余弦值．主要考查了運用解三角形知識解決實際應(yīng)用問題，考查了三角形問題中勾股定理、余弦定理的靈活運用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A、B、C三點進(jìn)行測量．已知AB=50 m，BC=120 m，于A處測得水深A(yù)D=80 m，于B處測得水深BE=200 m，于C處測得水深CF=110 m，求∠DEF的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點進(jìn)行測量，已知，，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求∠DEF的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點進(jìn)行測量，已知，，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求∠DEF的余弦值。                           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年廣東省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (8分)如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點進(jìn)行測量，已知，，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求∠DEF的余弦值。
          


          


          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案