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        1. 下列判斷

          ①若f(x)為奇函數(shù),則f(0)=0

          ②若f(x)為偶函數(shù),則y=f(x)的圖象只關(guān)于y軸對(duì)稱.

          ③若y=f(x)(x∈R)為奇函數(shù),則y=f(x)在R上是單調(diào)函數(shù).

          ④對(duì)于函數(shù)y=f(x),若f(-1)≠f(1),則y=f(x)不是偶函數(shù).

          其中正確的有

          [  ]

          A.4個(gè)

          B.3個(gè)

          C.2個(gè)

          D.1個(gè)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          16、下列5個(gè)判斷:
          ①若f(x)=x2-2ax在[1,+∞)上增函數(shù),則a=1;
          ②函數(shù)y=2x-1與函數(shù)y=log2(x+1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;
          ③函數(shù)y=In(x2+1)的值域是R;
          ④函數(shù)y=2|x|的最小值是1;
          ⑤在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
          其中正確的是
          ②④⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列五個(gè)判斷:
          ①若f(x)=x2-2ax在[1,+∞)上是增函數(shù),則a=1;
          ②函數(shù)y=ln(x2-1)的值域是R;
          ③函數(shù)y=2|x|的最小值是1;
          ④在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
          ⑤當(dāng)0<x≤
          1
          2
          時(shí),若4x<logax,則a的取值范圍是(0,
          2
          2
          )

          其中正確命題的序號(hào)是
          ②③④
          ②③④
          (寫出所有正確的序號(hào)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•韶關(guān)一模)設(shè)f(x)在區(qū)間I上有定義,若對(duì)?x1,x2∈I,都有f(
          x1+x2
          2
          )≥
          f(x1)+f(x2)
          2
          ,則稱f(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù);若對(duì)?x1,x2∈I,都有f(
          x1+x2
          2
          )≤
          f(x1)+f(x2)
          2
          ,則稱f(x)是區(qū)間I的向下凸函數(shù),有下列四個(gè)判斷:
          ①若f(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù),則-f(x)在區(qū)間I的向下凸函數(shù);
          ②若f(x)和g(x)都是區(qū)間I的向上凸函數(shù),則f(x)+g(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù);
          ③若f(x)在區(qū)間I的向下凸函數(shù),且f(x)≠0,則
          1
          f(x)
          是區(qū)間I的向上凸函數(shù);
          ④若f(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù),?x1,x2,x3,x4∈I,則有f(
          x1+x2+x3+x4
          4
          )≥
          f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
          4

          其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合:

          ①方程f(x)-x=0有實(shí)數(shù)根;②函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足0<f′(x)<1.

          (1)判斷函數(shù)f(x)=x+sinx是否是集合M中的元素,并說明理由;

          (2)集合M中的元素f(x)具有下列性質(zhì):

              若f(x)的定義域?yàn)镮,則對(duì)于任意[m,n]I都存在x0∈[m,n],使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立.

          請(qǐng)利用這一性質(zhì)證明:方程f(x)-x=0有唯一的實(shí)數(shù)根;

          (3)若存在實(shí)數(shù)x1,使得M中元素f(x)定義域中的任意實(shí)數(shù)a、b都有|a-x1|<1和|b-x1|<1成立,證明:|f(b)-f(a)|<2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合:

          ①方程f(x)-x=0有實(shí)數(shù)根;②函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足0<f′(x)<1.

          (1)判斷函數(shù)f(x)=x+sinx是否是集合M中的元素,并說明理由;

          (2)集合M中的元素f(x)具有下列性質(zhì):

          若f(x)的定義域?yàn)镮,則對(duì)于任意[m,n]I都存在x0∈[m,n],使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立.

              請(qǐng)利用這一性質(zhì)證明:方程f(x)-x=0有唯一的實(shí)數(shù)根;

          (3)若存在實(shí)數(shù)x1,使得m中元素f(x)定義域中的任意實(shí)數(shù)a、b都有|a-x1|<1和|b-x1|<1成立.證明:|f(b)-f(a)|<2

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