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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          下列判斷
          

          ①若f(x)為奇函數(shù)，則f(0)＝0
          

          ②若f(x)為偶函數(shù)，則y＝f(x)的圖象只關(guān)于y軸對稱．
          

          ③若y＝f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，則y＝f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)．
          

          ④對于函數(shù)y＝f(x)，若f(－1)≠f(1)，則y＝f(x)不是偶函數(shù)．
          

          其中正確的有
          

          

          [　　]
          

          A．4個
          

          

          B．3個
          

          

          C．2個
          

          

          D．1個
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、下列5個判斷：
          ①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函數(shù)，則a=1；
          ②函數(shù)y=2x-1與函數(shù)y=log2（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
          ③函數(shù)y=In（x2+1）的值域是R；
          ④函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
          ⑤在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱．
          其中正確的是 

          ②④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列五個判斷：
          ①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a=1；
          ②函數(shù)y=ln（x2-1）的值域是R；
          ③函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
          ④在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱；
          ⑤當(dāng)0＜x≤
          1
          2
          時，若4x＜logax，則a的取值范圍是(0，
          		2
          2
          )          ．
          其中正確命題的序號是
          ②③④
          ②③④
          （寫出所有正確的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•韶關(guān)一模）設(shè)f（x）在區(qū)間I上有定義，若對?x1，x2∈I，都有f(
          x1+x2
          2
          )≥
          f(x1)+f(x2)
          2
          ，則稱f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；若對?x1，x2∈I，都有f(
          x1+x2
          2
          )≤
          f(x1)+f(x2)
          2
          ，則稱f（x）是區(qū)間I的向下凸函數(shù)，有下列四個判斷：
          ①若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，則-f（x）在區(qū)間I的向下凸函數(shù)；
          ②若f（x）和g（x）都是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，則f（x）+g（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；
          ③若f（x）在區(qū)間I的向下凸函數(shù)，且f（x）≠0，則
          1
          f(x)
          是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；
          ④若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，?x1，x2，x3，x4∈I，則有f（
          x1+x2+x3+x4
          4
          ）≥
          f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
          4

          其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合： 
          ①方程f(x)-x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足0＜f′(x)＜1.
          (1)判斷函數(shù)f(x)=x+sinx是否是集合M中的元素，并說明理由；
          (2)集合M中的元素f(x)具有下列性質(zhì)：
              若f(x)的定義域?yàn)镮,則對于任意［m,n］I都存在x0∈［m,n］，使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立.
          請利用這一性質(zhì)證明：方程f(x)-x=0有唯一的實(shí)數(shù)根；
          (3)若存在實(shí)數(shù)x1,使得M中元素f(x)定義域中的任意實(shí)數(shù)a、b都有|a-x1|＜1和|b-x1|＜1成立，證明：|f(b)-f(a)|＜2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合： 
          ①方程f(x)-x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足0＜f′(x)＜1.
          （1）判斷函數(shù)f(x)=x+sinx是否是集合M中的元素，并說明理由；
          （2）集合M中的元素f(x)具有下列性質(zhì)：
          若f(x)的定義域?yàn)镮，則對于任意［m,n］I都存在x0∈［m,n］,使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立.
              請利用這一性質(zhì)證明：方程f(x)-x=0有唯一的實(shí)數(shù)根；
          （3）若存在實(shí)數(shù)x1,使得m中元素f(x)定義域中的任意實(shí)數(shù)a、b都有|a-x1|＜1和|b-x1|＜1成立.證明：|f(b)-f(a)|＜2 
          

			
          

			
          
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