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        1. 解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

          已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,-1),焦點(diǎn)在x軸上,若右焦點(diǎn)到直線x-y+2=0的距離為3.

          (1)

          求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

          (2)

          設(shè)直線l:y=x+m,是否存在實(shí)數(shù)m,使直線l與1中的橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N,且若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          答案:
          解析:

          (1)

          解:依題意,設(shè)橢圓的方程為設(shè)右焦點(diǎn)為(c,0),則-----------4分

          a2=b2+c2=3----------------------6分

          ∴橢圓方程為----------------------7分

          (2)

          解:設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),由得4x2+6mx+3m2-3=0當(dāng)判別式△>0時(shí)

          ---------------10分

          故m=2----------------------12分

          但此時(shí)判別式∴滿足條件的m不存在.----------------------14分


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟

          (1)

          (理)已知數(shù)列相鄰兩項(xiàng)an,an+1是方程的兩根(n∈N+)且a1=2,Sn=c1+c2+…+cn,求an與S2n

          (2)

          (文)已知f(x)=x2-4x+3,又f(x-1),,f(x)是一個(gè)遞增等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)

          (1)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式

          (2)求a2+a5+a8+…+a26的值.

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          解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

          證明下列不等式:

          (文)若xy,z∈R,a,b,c∈R+,則z2≥2(xyyzzx)

          (理)若x,y,z∈R+,且xyzxyz,則≥2

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          解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

          設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求證:

          (1)

          方程f(x)=0有實(shí)根.

          (2)

          a>0且-2<<-1;

          (3)

          (理)方程f(x)=0在(0,1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.

          (文)設(shè)x1,x2是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根,則

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          解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

          已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱.

          (1)求f(x)的解析式;

          (2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (理)若,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,ADBC,AB=2,AD,BC.橢圓CAB為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D

          (1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓C的方程;

          (2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于MN兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說(shuō)明理由.

          (理)若點(diǎn)E滿足,問(wèn)是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線lAB夾角的范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

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