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          設(shè)橢圓為正整數(shù)，為常數(shù)．曲線在點處的切線方程為.
          


          （Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
          


          （Ⅱ）證明：.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）在上最大值為
          


          （Ⅱ）證明略
          


          【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
          


          （1）第一問中利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解得到。
          


          （2）利用導(dǎo)數(shù)的符號判定函數(shù)單調(diào)性，然后求解函數(shù)的極值和最值問題。
          


          （3）欲證成立，只需證：
          


          即證:即
          


          構(gòu)造函數(shù)證明不等式。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，定義
          xn+1=yn-xn
          yn+1=yn+xn
          （n為正整數(shù)）為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換，將之稱為點變換，已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn+1（xn+1，yn+1）…是經(jīng)過點變換得到的一列點，并記an為點Pn與Pn+1間的距離，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn為
          (
          		2
          )          n          -1
          		2
          -1
          (
          		2
          )          n          -1
          		2
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){an}是公比為q的無窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第　　 

          

          組．(寫出所有符合要求的組號)   ① S1與S2；② a2與S3；③ a1與an；④ q與an。其中n為正整數(shù), Sn為{an}的前n項和．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){an}是公比為q的無窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第　　 

          

          組．(寫出所有符合要求的組號)   ① S1與S2；② a2與S3；③ a1與an；④ q與an。其中n為正整數(shù), Sn為{an}的前n項和．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（湖北卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，為正整數(shù)，為常數(shù)，曲線在處的切線方程為。
          


          （1）求的值；     （2）求函數(shù)的最大值；      （3）證明：。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案