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          【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且EF＝，則下列結(jié)論中正確的序號(hào)是_____．
          ①AC⊥BE　②EF∥平面ABCD　③△AEF的面積與△BEF的面積相等．④三棱錐A﹣BEF的體積為定值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②④
          【解析】
          利用線面垂直的性質(zhì)判斷①正確，利用線面平行的判定定理判斷②正確，利用同底不同高判斷③錯(cuò)誤，利用等底等高證明④正確.
          由于，故平面，所以，所以①正確.由于，所以平面，故②正確.由于三角形和三角形的底邊都是，而高前者是到的距離，后者是到的距離，這兩個(gè)距離不相等，故③錯(cuò)誤.由于三棱錐的底面三角形的面積為定值.高是點(diǎn)到平面也即點(diǎn)到平面的距離也是定值，故三棱錐的體積為定值.故④正確.綜上所述，正確的時(shí)①②④.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點(diǎn)． 
          （Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
          （Ⅱ）求直線DH與平面BDEF所成角的正弦值；
          （Ⅲ）求二面角H﹣BD﹣C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】=在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）=  +  ． 
          （Ⅰ）證明：a+b=2c；
          （Ⅱ）求cosC的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校舉行高二理科學(xué)生的數(shù)學(xué)與物理競(jìng)賽，并從中抽取72名學(xué)生進(jìn)行成績分析，所得學(xué)生的及格情況統(tǒng)計(jì)如表： 
          物理及格
          物理不及格
          合計(jì)
          數(shù)學(xué)及格
          28
          8
          36
          數(shù)學(xué)不及格
          16
          20
          36
          合計(jì)
          44
          28
          72

          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否是99%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)及格與物理及格有關(guān)”；
          （2）若以抽取樣本的頻率為概率，現(xiàn)在該校高二理科學(xué)生中，從數(shù)學(xué)及格的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記X為這3人中物理不及格的人數(shù)，從數(shù)學(xué)不及格學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，記Y為這2人中物理不及格的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望． 附：x2=  ． 
          P（X2≥k）
          0.150
          0.100
          0.050
          0.010
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2 ， 若對(duì)任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，則t的最大值為（ ）
          A.
          B.
          C.2
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E：  的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 左、右頂點(diǎn)分別為A，B．以F1F2為直徑的圓O過橢圓E的上頂點(diǎn)D，直線DB與圓O相交得到的弦長為  ．設(shè)點(diǎn)P（a，t）（t≠0），連接PA交橢圓于點(diǎn)C，坐標(biāo)原點(diǎn)為O．

          （I）求橢圓E的方程；
          （II）若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求|t|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．若不等式f（x）≤0恒成立，則  的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2 ， 上、下頂點(diǎn)分別為B2、B1 ， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形A1B1A2B2的面積為4，且該四邊形內(nèi)切圓的方程為x2+y2=  ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若M、N是橢圓C上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，直線OM、ON的斜率之積等于﹣  ，試探求△OMN的面積是否為定值，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)盒中裝有編號(hào)分別為1,2,3,4的四個(gè)形狀大小完全相同的小球.
          （1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號(hào)之和大于5的概率.
          （2）從盒中任取一球，記下該球的編號(hào)，將球放回，再從盒中任取一球，記下該球的編號(hào)，求的概率.
          

			
          

			
          
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