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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)M是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于4的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，N是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向M中隨機(jī)投一點(diǎn)，則落入N中的概率為（　　）
          
                
          A、
          π
          64
          B、
          π
          32
          C、
          π
          16
          D、
          π
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題屬于幾何概型，利用“測(cè)度”求概率，本例的測(cè)度即為區(qū)域的面積，故只要求出題中兩個(gè)區(qū)域的面積后再求它們的比值即可．
          解答：解析：根據(jù)題意可得點(diǎn)M（x，y）滿足|x|≤4且|y|≤4，
          其構(gòu)成的區(qū)域是以原點(diǎn)為中心，邊長(zhǎng)為8的正方形，
          面積為S1=64，
          N點(diǎn)所表示的平面區(qū)域是以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓及其內(nèi)部，
          面積為S2=π，
          故向M中投一點(diǎn)，落入N中的概率為P=
          S2
          S1
          =
          π
          64
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型．幾何概型的特點(diǎn)是：實(shí)驗(yàn)結(jié)果的無限性和每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性．在具體問題的研究中，要善于將基本事件“幾何化”，構(gòu)造出隨機(jī)事件對(duì)應(yīng)的幾何圖形，抓住其直觀性，把握好幾何區(qū)域的“測(cè)度”，利用“測(cè)度”的比來計(jì)算幾何概型的概率．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓心在直線y=x+4上，半徑為2
          		2
          的圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          9
          =1(a＞0)          與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．
          （1）求圓C的方程；
          （2）若F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在圓C上，且滿足PF=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是
          3
          5
          ，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是
          12
          13
          ，則sin（α+β）的值是
          16
          65
          16
          65
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若焦點(diǎn)在x軸的橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          3
          =1          的離心率為
          1
          2
          ，則m的值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰州三模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（0，1），B（0，-1），C（t，0），D(
          3t
          ，0)          ，其中t≠0．設(shè)直線AC與BD的交點(diǎn)為P，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程（以t為參數(shù)）及普通方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東莞一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左焦點(diǎn)為F1（-1，0），且橢圓C的離心率e=
          1
          2
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)橢圓C的上下頂點(diǎn)分別為A1，A2，Q是橢圓C上異于A1，A2的任一點(diǎn)，直線QA1，QA2分別交x軸于點(diǎn)S，T，證明：|OS|•|OT|為定值，并求出該定值；
          （3）在橢圓C上，是否存在點(diǎn)M（m，n），使得直線l：mx+ny=2與圓O：x2+y2=
          16
          7
          相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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