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          已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對定義域內的任意x, y, f (x)都滿足．
          （1）求f (1)、f (-1)的值；     
          （2）判斷f (x)的奇偶性，并說明理由；
          （3）證明:（為不為零的常數(shù)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∴f (1)="0" ；f (－1)=0．（2）函數(shù)是上的奇函數(shù)． 
          本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的賦值法思想的運用。
          （1）根據(jù)已知條件，對于x,y賦值得到結論。令x=y=1時，有
          （2）∵f(x)對任意x，y都有
          ∴令x=t，y=－1,有
          將代入得
          （3）對于難以用一般方法證明的自然數(shù)命題用數(shù)學歸納法證明即可
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）判斷f(x)在上的單調性，并證明你的結論；
          （Ⅱ）若集合A="{y" | y=f(x)，}，B=[0,1]， 試判斷A與B的關系；
          （Ⅲ）若存在實數(shù)a、b(a<b)，使得集合{y | y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零實數(shù)m的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題：
          ①偶函數(shù)的圖像一定與軸相交；  ②定義在上的奇函數(shù)必滿足；
          ③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
          ④，則為的映射；
          ⑤在上是減函數(shù).
          其中真命題的序號是（把你認為正確的命題的序號都填上）       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)。
          （Ⅰ）若當時，的最小值為－1，求實數(shù)k的值；
          （Ⅱ）若對任意的，均存在以為三邊邊長的三角形，求實數(shù)k的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）在直角坐標系中，畫出函數(shù)大致圖像．
          （2）關于的不等式的解集一切實數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、已知向量="(1,2)," =(-2,1)，k,t為正實數(shù)，向量 = +(t+1), =-k+
          （1）若⊥,求k的最小值；
          （2）是否存在正實數(shù)k、t,使∥?  若存在,求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           是偶函數(shù)，則，，的大小關系為（ ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)
          (1) 設，，當時,求的單調區(qū)間和值域；
          (2)設為偶數(shù)時，，，求的最小值和最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果函數(shù)在R上單調遞減，則（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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