Question

設(shè)函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，則f（a），f（2a），f（a²+1），f(

a2+1

)中最小的值是（　　）

• A、f（a）
• B、f（2a）
• C、f（a²+1）
• D、f(

  a2+1

  )

Answer 1

分析：在（1，+∞）上，令a=2，發(fā)現(xiàn)a，2a，a²+1，

a2+1

 中a²+1 最大，由于 函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，
故f（a²+1）最�。�

解答：解：在（1，+∞）上，令a=2，則 2a=4，a²+1=5，

a2+1

=

5

，
∴a²+1 最大，∵函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，∴f（a²+1）最小，
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，通過(guò)給變量取特殊值，來(lái)比較幾個(gè)式子的大小，是一種簡(jiǎn)單有效的方法．