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        1. 已知橢圓=1(a>b>0)與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,O是原點(diǎn).若橢圓上存在一點(diǎn)M,使MA⊥MO,求橢圓離心率e的取值范圍.
          <e<1.
          設(shè)M(x,y),則=(x,y),=(x-a,y).
          ,
          ∴0=·=x(x-a)+y2.
          由橢圓方程得y2=b2-x2代入得c2x2-a3x+a2b2=0.
          解得x=a或.
          由題意0<<a.
          ∴b2<c2.∴a2-c2<c2.
          解得e2=>.
          <e<1.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          長(zhǎng)短軸之比為三比二,一個(gè)焦點(diǎn)是(0.-2) 中心在原點(diǎn)的橢圓方程是          

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知橢圓C:+y2=1,則與橢圓C關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱(chēng)的曲線的方程是____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          橢圓mx2+ny2=1與直線y=1-x交于M、N兩點(diǎn),原點(diǎn)與線段MN中點(diǎn)的連線的斜率為,則的值是________________________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為x=±4,離心率為的橢圓方程是(    )
          A.="1"B.=1
          C.+y2="1"D.x2+=1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知橢圓的焦點(diǎn)是F1(-1,0)、F2(1,0),P為橢圓上一點(diǎn),且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng),則橢圓方程為_(kāi)________________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在面積為1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求出以MN為焦點(diǎn)且過(guò)P點(diǎn)的橢圓方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如右圖,F1、F2分別為橢圓+=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,△POF2是面積為的正三角形,則b2的值為(   )
          A.B.2
          C.12D.1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


          (I)求橢圓的方程;
          (II)求直線軸上截距的取值范圍;
          (III)求面積的最大值

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          同步練習(xí)冊(cè)答案