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          已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，中心在原點(diǎn)，離心率，直線與以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓相切．
              
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
              
          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，設(shè)直線、的斜率分別為、，證明為定值；
                  
          （Ⅲ）設(shè)橢圓方程，、為長軸兩個端點(diǎn)， 為橢圓上異于、的點(diǎn)， 、分別為直線、的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得（         ）（只需直接填入結(jié)果即可，不必寫出推理過程）．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）橢圓方程            
              
             （Ⅱ）證明：由橢圓方程得，
              
          設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)
              
          則                                
              
          ，
              
              
          是定值                
              
          （Ⅲ）              
                  
                                                  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年上海市高三八校聯(lián)合調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，一個頂點(diǎn)為，其右焦點(diǎn)到直線的距離為，則橢圓的方程為         ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江舟山二中等三校高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，則的值為（   ）
          


          A．              B．               C．            D．或
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率，且經(jīng)過點(diǎn). 
          


          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （Ⅱ）斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求證：直線與的傾斜角互補(bǔ).
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年福建師大附中高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題13分) 
          


          已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)作不與坐標(biāo)軸垂直的直線，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M（m，0）是線段OF上的一個動點(diǎn)，且，求取值范圍；
          


          （Ⅲ）設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，在x軸上是否存在一個定點(diǎn)N，使得C、B、N 三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省2009-2010學(xué)年度上學(xué)期高三期末（數(shù)學(xué)理）試題
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)作與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)．
          


          （1）求橢圓方程；  
          


          （2）設(shè)點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，且，求的取值范圍；
          


          （3）設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)，在軸上是否存在一個定點(diǎn)，使得三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案