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				例2．求函數(shù)y=log
          1
          4
          2          x-log
          1
          4
          x2+5(2≤x≤4)          的值域．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可以看出原式用log
          1
          4
          x          表達(dá)，故可用換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域．
          解答：解：令t=log
          1
          4
          x          ，因?yàn)?≤x≤4，故-1≤t≤-
          1
          2
          ，
          原式轉(zhuǎn)化為y=t2-2t+5，-1≤t≤-
          1
          2
          ，
          因?yàn)閥=t2-2t+5在-1≤t≤-
          1
          2
          上單調(diào)遞減，
          故其值域?yàn)?span id="t4k59d1"    class="MathJye">[
          25
          4
          ，8]
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用換元法求值域，屬基本題．二次函數(shù)在特定區(qū)間上的值域問題要熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          例1．求函數(shù)y=
          x2-1(0≤x≤1)
          x2(-1≤x＜0)
          的反函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[-2，2]，求函數(shù)y=f(
          		x
          )          與y=f（x2）的定義域
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、已知y=f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=8及f（x+1）-f（x）=-2x+1
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)y=log3f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          12x
          x2+1
          ，g（x）=
          1
          3
          ax3-a2x（a＞0）
          （1）求曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程；
          （2）求函數(shù)y=g（x）的極大值和極小值．
          

			
          

			
          
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