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          若不等式對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解  當n=1時，，
          


          　　即，
∴a<26，又a∈，∴取a=25，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          


          　　。……………………………………………………2分
          


          　�。�1）當n=1時，已證。……………………………………………………4分
          


          　�。�2）假設(shè)當n=k時，成立�！�6分
          


          　 
則當n=k+1時，有
          


          　　
          


          ，……………………………………………………8分
          


          　　∵，
          


          　　∴也成立�！�10分
          


          　　由（1）．（2）可知，對一切n∈N*，都有不等式成立。
          


          　　∴a的最大值為25。…………………………………………………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式對一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式對一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知數(shù)列中，,,
為該數(shù)列的前項和，且.
          


          (1)求數(shù)列的通項公式；
          


          （2）若不等式對一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河北省高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          若不等式對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若不等式數(shù)學(xué)公式對一切正整數(shù)n都成立，
          （1）猜想正整數(shù)a的最大值，
          （2）并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案