Question

（1）將參數(shù)方程

x=e2+e-2 y=2(e2-e-2)

（e為參數(shù)）化為普通方程是

 

．
（2）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是

 

．

Answer 1

分析：（1）已知參數(shù)方程

x=e2+e-2 y=2(e2-e-2)

可得

x=e2+e-2 y 2 =e2-e-2

兩邊平方相減即可求解；
（2）先去掉絕對值然后再根據(jù)絕對值不等式的解法進(jìn)行求解．

解答：解：（1）∵參數(shù)方程

x=e2+e-2 y=2(e2-e-2)

（e為參數(shù)），
∴

x=e2+e-2 y 2 =e2-e-2

兩邊平方得，x²-

y2

4

=e⁴+e^-4+2-（e⁴-2+e^-4）；（x≥2）
∴

x2

4

-

y2

16

=1(x≥2)
（2）①若x≤

1

2

時(shí)，1-2x+3-2x=4-2x≥4，∴x≤0；
②若

1

2

＜x＜

3

2

時(shí)，2x-1+3-2x=2，故x不存在；
③若x≥

3

2

時(shí)，2x-1+2x-3=4x-4≤4，∴x≤2，故

3

2

≤x≤2；
綜上x≤0或

3

2

≤x≤2，
故答案為：{x|

3

2

≤x≤2或x≤0}．

點(diǎn)評：此題考查參數(shù)方程與一般方程的聯(lián)系和區(qū)別及絕對值不等式的解法，運(yùn)用了分類討論的思想，解題的關(guān)鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型，計(jì)算要仔細(xì)．