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				在△AOB(O為坐標原點)中,=(2cosα,2sinα),=(5cosβ,5sinβ),若·=-5,則的值為
          A.                   B.        C.5            D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D?
          解析: ·=10cosαcosβ+10sinαsinβ=10cos(α-β)=-5,cos(α-β)=-,?
          ∴sin∠AOB=.又||=2,||=5,?
          ∴S△AOB=×2×5×=.∴選D.?
          另法:cos〈,〉===-.∴sin∠AOB=.?
          其余同上.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C焦點在x軸上，其長軸長為4，離心率為
          		3
          2
          ，
          （1）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍；
          （2）如圖，過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四點，設原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時a，b滿足的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設點A，B是橢圓C：x2+4y2=8上的兩點，且|AB|=2，點F為橢圓C的右焦點，O為坐標原點．
          （Ⅰ）若
          OF
          •
          AB
          =0          ，且點A在第一象限，求點A的坐標；
          （Ⅱ）求△AOB面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面內(nèi)兩定點F1(0，-
          		5
          )、F2(0，
          		5
          )          ，動點P滿足條件：|
          PF1
          |-|
          PF2
          |=4          ，設點P的軌跡是曲線E，O為坐標原點．
          （I）求曲線E的方程；
          （II）若直線y=k（x+1）與曲線E相交于兩不同點Q、R，求
          OQ
          •
          OR
          的取值范圍；
          （III）（文科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若
          AP
          =λ
          PB
          (λ∈[
          1
          2
          ，3])          ，記xA、xB分別為A、B兩點的橫坐標，求|xA•xB|的最小值．
          （理科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若
          AP
          =λ
          PB
          (λ∈[
          1
          2
          ，3])          ，求△AOB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：60ZBBSDB0162_學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(必修5)　2009－2010學年　第6期　總第162期 北師大課標版(必修5)
				題型：013
			
          

						
          

          在△AOB(O為坐標原點)中，＝(2cosα，2sinα)，＝(3cosβ，3sinβ)，若·＝－3，則△AOB的面積是
          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          

          

          C．

          

          

          D．

          3
          

          

          

			
          

			
          
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