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          已知球O面上的四點(diǎn)A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
          		3
          ，則球O的體積等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：說明△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，球的直徑就是CD，求出CD，即可求出球的體積．
          解答：解：AB⊥BC，△ABC的外接圓的直徑為AC，AC=
          		6
          ，
          由DA⊥面ABC得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，
          ∴CD為球的直徑，CD=
          		DA2+AC2
          =3，
          ∴球的半徑R=
          3
          2
          ，
          ∴V球=
          4
          3
          πR3=
          9π
          2
          ．
          故選：D．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體，說明三角形是直角三角形，推出CD是球的直徑，是本題的突破口，解題的重點(diǎn)所在，考查分析問題解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知球O的面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
          		3
          ，則球O的體積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球O的面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
          		3
          ，則球O的表面積是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•昆明模擬）已知球O的半徑為1，P、A、B、C四點(diǎn)都在球面上，PA⊥面ABC，AB=AC，∠BAC=90°．
          （I）證明：BA⊥面PAC；
          （II）若AP=
          		2
          ，求二面角O-AC-B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球O的表面上有P、A、B、C四點(diǎn),且PA、PB、PC兩兩互相垂直,若PA=PB=PC=a,求這個(gè)球的表面積和體積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案