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				已知α、β為銳角，且，則tanαtanβ=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知條件利用三角函數(shù)的恒等變換化簡可得 tan+tan=1-tantan，求得tan=1，可得 α+β=，即α與β互為余角，由此可得tanαtanβ的值．
          解答：解：已知α、β為銳角，且=•
          =（1+tan）（1+tan）=1+tan+tan+tantan，
          故有 tan+tan=1-tantan，∴tan==1，
          ∴=，∴α+β=，即α與β互為余角，
          則tanαtanβ=1，
          故答案為1．
          點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，互余的兩個角正切值間的關(guān)系，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinβ=
          3
          5
          ，β為銳角，且sin(α+β)=cosα，則tan(α+β)          =（　�。�
          
                
          A、1
          B、
          8
          25
          C、-2
          D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α，β，γ均為銳角，且tanα=
          1
          2
          ，tanβ=
          1
          5
          ，tanγ=
          1
          8
          ，則α，β，γ的和為（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          4
          C、
          π
          3
          D、
          5π
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y為銳角，且滿足cos x=
          4
          5
          ，cos（x+y）=
          3
          5
          ，則sin y的值是（　�。�
          
                
          A、
          17
          25
          B、
          3
          5
          C、
          7
          25
          D、
          1
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          學(xué)生李明解以下問題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
          其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
          ∴cos(α-β)=
          1
          2
          又α，β均銳角
          ∴-
          π
          2
          ＜α-β＜
          π
          2

          ∴α-β=±
          π
          3

          請判斷上述解答是否正確？若不正確請予以指正．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y為銳角，且滿足cosx=
          4
          5
          ，cos(x+y)=
          3
          5
          ，則siny的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案