Question

五名同學排成一列，甲必須站在乙的前面（可以不相鄰）的排法有（　　）種．

• A、A₄⁴
• B、

  1

  2

  A

  4 4

• C、A₅⁵
• D、

  1

  2

  A

  5 5

Answer 1

分析：首先計算五名同學排成一列的情況數(shù)目，進而分析可得甲在乙的前面與乙在甲的前面的排列方法數(shù)目相等，即各占一半，即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，五名同學排成一列，共A₅⁵種不同的排法，
其中甲在乙的前面與乙在甲的前面的排列方法數(shù)目相等，
由倍分法可得甲在乙的前面有

1

2

A₅⁵種不同的排法，
故選D．

點評：本題考查排列、組合的公式的運用，注意解題時特殊方法的運用，如本題中由于甲在乙的前面與乙在甲的前面的排列方法數(shù)目相等，即各占一半而求得答案的方法（倍分法）．