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				已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，則下列說法正確的是     ．
          ①2a-3b+1＞0；
          ②a≠0時(shí)，有最小值，無最大值；
          ③?M∈R+，使＞M恒成立；
          ④當(dāng)a＞0且a≠1，b＞0時(shí)，則的取值范圍為（-∞，-）∪（，+∞）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)可得2a-3b+1＜0，結(jié)合不等式的性質(zhì)可得當(dāng)a＞0時(shí)，＞+，從而對①②作出判斷；對于③，是看有沒有極小值，據(jù)的幾何即可得出；對于④，利用式子蘊(yùn)含的斜率的幾何意義即可解決．
          解答：解：由已知（2a-3b+1）（2-0+1）＜0，
          即2a-3b+1＜0，∴①錯(cuò)；
          當(dāng)a＞0時(shí)，由3b＞2a+1，
          可得＞+，
          ∴不存在最小值，∴②錯(cuò)；
          表示為（a，b）與（0，0）兩點(diǎn)間的距離，由線性規(guī)劃知識可得：
          ＞=恒成立，
          ∴③正確；
          表示為（a，b）和（1，0）兩點(diǎn)的斜率．
          ∵表示點(diǎn)（a，b）與點(diǎn)（1，0）連線的]斜率，由線性規(guī)劃知識可知④正確．
          故答案是：③④．
          點(diǎn)評：本題主要考查了簡單線性規(guī)劃，用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下四個(gè)結(jié)論：
          （1）函數(shù)f(x)=
          x-1
          x+1
          的對稱中心是（-1，-1）；
          （2）若關(guān)于x的方程x-
          1
          x
          +k=0          在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2
          （3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
          （4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象向右平移?（?＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
          π
          12
          其中正確的結(jié)論是：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下四個(gè)結(jié)論：
          （1）函數(shù)f(x)=
          x-1
          2x+1
          的對稱中心是(-
          1
          2
          ，-
          1
          2
          )          ；
          （2）若關(guān)于x的方程x-
          1
          x
          +k=0          在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
          （3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，當(dāng)a＞0且a≠1，b＞0時(shí)，
          b
          a-1
          的取值范圍為(-∞，-
          1
          3
          )∪(
          2
          3
          ，+∞)          ；
          其中正確的結(jié)論是：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下五個(gè)結(jié)論：
          （1）函數(shù)f(x)=
          x-1
          2x+1
          的對稱中心是(-
          1
          2
          ，-
          1
          2
          )          ；
          （2）若關(guān)于x的方程x-
          1
          x
          +k=0          在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
          （3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，當(dāng)a＞0且a≠1，b＞0時(shí)，
          b
          a-1
          的取值范圍為(-∞，-
          1
          3
          )∪(
          2
          3
          ，+∞)          ；
          （4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象向右平移?（?＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
          5π
          12
          ；
          （5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結(jié)論是：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，則下列說法正確的序號是
          ③④
          ③④

          ①2a-3b+1＞0
          ②a≠0時(shí)，
          b
          a
          有最小值，無最大值
          ③a＞0且a≠1，b＞0，
          b
          a-1
          的取值范圍為（-∞，-
          1
          3
          ）∪（
          2
          3
          ，+∞          ）
          ④存在正實(shí)數(shù)M，使
          		a2+b2
          ＞M          恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•福建模擬）給出以下四個(gè)結(jié)論：
          （1）若關(guān)于x的方程x-
          1
          x
          +k=0          在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2
          （2）曲線y=1+
          		4-x2
          (|x|≤2)          與直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是(
          5
          12
          ，
          3
          4
          ]
          （3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
          （4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象向右平移?（?＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
          π
          12
          ，其中正確的結(jié)論是：
          （2）（3）（4）
          （2）（3）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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