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          直線l：y=kx+1與雙曲線C：2x2-y2=1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B，
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）將直線l的方程y=kx+1代入雙曲線C的方程2x2-y2=1后，
          整理得，……① 
          依題意，直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點(diǎn)，
          故，解得k的取值范圍是；
          （Ⅱ）設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
          則由①式得，……② 
          假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F（c，0），
          則由FA⊥FB得：，即，
          整理得，……③ 
          把②式及代入③式化簡(jiǎn)得，
          解得（舍去），
          可知使得以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定點(diǎn)F1(-
          		2
          ，0)，F2(
          		2
          ，0)          ，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件：|
          PF2
          |-|
          PF1
          |=2          ，點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線l：y=kx-1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)．如果|AB|=6
          		3
          ．
          （Ⅰ）求直線l的方程；
          （Ⅱ）若曲線E上存在點(diǎn)C，使
          OA
          +
          OB
          =m
          OC
          ，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          21、已知圓C：x2+y2-4x+2y+1=0，直線l：y=kx-1．
          （1）當(dāng)k為何值時(shí)直線l過(guò)圓心；
          （2）是否存在直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC的面積為2？如果存在，求出直線l的方程，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		6
          3
          ，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離和為6．求橢圓C的方程；
          （2）直線l：y=kx+1與雙曲線C：2x2-y2=1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B．求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(0，
          1
          4
          )          的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大
          1
          4
          ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，直線l：y=kx+1交曲線C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)N．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）證明：曲線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
          （Ⅲ）若曲線C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的兩點(diǎn)，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          直線l：y=kx+1與雙曲線c：3x2-y2=1相交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）若以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程；
          （2）若A、B兩點(diǎn)在雙曲線的右支上，求直線l的傾斜角的范圍．
          

			
          

			
          
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