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          【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的外接球表面積為，則該幾何體的體積為( ) 
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          先將幾何體還原得四棱錐P-ABCD，做底面中心的垂線，通過列方程找到球心的位置，進(jìn)而再求四棱錐的高，從而可得體積.
          由三視圖可知該幾何體為四棱錐P-ABCD，其中ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面PBC垂直于底面ABCD，為等腰三角形.
          設(shè)BC的中點(diǎn)為F，四邊形ABCD的中心為點(diǎn)H，連接PF,FH，過點(diǎn)H作平面ABCD的垂線，則球心在該直線上，即為點(diǎn)O，過點(diǎn)O作于點(diǎn)E，連接OP.
          設(shè)四棱錐P-ABCD的外接球半徑為R，由其表面積為，得，解得.
          設(shè)OH=x，則在直角三角形OHB中，有，解得.
          在直角三角形POE中，，所以，解得.（負(fù)值已舍去）
          所以PF=PE+EF=2.
          所以四棱錐P-ABCD的體積.
          故選B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓：的離心率為，橢圓上一點(diǎn)到左右兩個焦點(diǎn)、的距離之和是4.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知過的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合，若，求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本分別為10000，12000，15000，其成本構(gòu)成如下圖所示，則關(guān)于這三家企業(yè)下列說法錯誤的是（ ）
          A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費(fèi)用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)
          C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且．
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)，延長交拋物線于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年，我國繼續(xù)實(shí)行個人所得稅專項(xiàng)附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取50人調(diào)查專項(xiàng)附加扣除的享受情況.
          （Ⅰ）應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人？
          （Ⅱ）抽取的50人中，享受至少兩項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除的員工有5人，分別記為.享受情況如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.現(xiàn)從這5人中隨機(jī)抽取2人接受采訪.
           員工
          項(xiàng)目
          A
          B
          C
          D
          E
          子女教育
          ○
          ○
          ×
          ○
          ×
          繼續(xù)教育
          ×
          ×
          ○
          ×
          ○
          大病醫(yī)療
          ×
          ○
          ×
          ○
          ×
          住房貸款利息
          ○
          ○
          ×
          ×
          ○
          住房租金
          ×
          ×
          ○
          ○
          ×
          贍養(yǎng)老人
          ○
          ○
          ×
          ×
          ×
          （1）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；
          （2）設(shè)為事件“抽取的2人享受的專項(xiàng)附加扣除全都不相同”，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直三棱柱中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線，所成角的余弦值；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值；
          （3）求異面直線與的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小王投資1萬元2萬元、3萬元獲得的收益分別是4萬元、9萬元、16萬元為了預(yù)測投資資金x（萬元）與收益y萬元）之間的關(guān)系，小王選擇了甲模型和乙模型.
          （1）根據(jù)小王選擇的甲、乙兩個模型，求實(shí)數(shù)a,b,c,p,q,r的值
          （2）若小王投資4萬元，獲得收益是25.2萬元，請問選擇哪個模型較好？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
          （2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （3）若對，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】西北某省會城市計(jì)劃新修一座城市運(yùn)動公園，設(shè)計(jì)平面如圖所示：其為五邊形，其中三角形區(qū)域為球類活動場所；四邊形為文藝活動場所，，為運(yùn)動小道（不考慮寬度），，千米.
          （1）求小道的長度；
          （2）求球類活動場所的面積最大值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案