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        1. (理)已知等比數(shù)列{an}中,a1=1,公比為q,且該數(shù)列各項的和為S,前n項和為sn.若
          lim
          n→∞
          (sn-as)=q
          ,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
          A.[
          3
          4
          ,3)
          B.(
          3
          4
          ,3)
          C.[
          3
          4
          ,1)∪(1,3)
          D.[
          3
          4
          ,1)∪(1,3]
          由題意該數(shù)列各項的和為S,且
          lim
          n→∞
          (sn-as)=q

          可知數(shù)列的公比q∈(-1,1),
          所以S=
          a1
          1-q
          =
          1
          1-q
          ,Sn
          a1(1-qn)
          1-q
          ,
          因為
          lim
          n→∞
          (sn-as)=q
          =
          lim
          n→∞
          (
          a1(1-qn)
          1-q
          -as)
          =
          1
          1-q
          -
          a
          1-q
          ,
          1-a=q(1-q),
          a=q2-q+1,因為q∈(-1,1),函數(shù)開口向下,
          當q=
          1
          2
          時a取得最小值
          3
          4
          ,當a=-1時,a取得最大值:3,
          所以a∈[
          3
          4
          ,3),
          故選A.
          練習(xí)冊系列答案
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          lim
          n→∞
          (sn-as)=q
          ,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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          (09年青島質(zhì)檢理)(14分)

          已知等比數(shù)列的前項和為

          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足為數(shù)列 的前項和,試比較 與 的大小,并證明你的結(jié)論.

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                 A.0                            B.                          C.1                            D.2

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          (2009廣東卷理)已知等比數(shù)列滿足,且,則當時,            

          A.             B.           C.              D.

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