Question

已知函數(shù)y=f（x）與y=f^-1（x）互為反函數(shù)，又y=f^-1（x+1）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，若f（x）=（x＞0），那么g（）等于

1. A.
   -4
2. B.
   -3
3. C.
   -2
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：求出函數(shù)f（x）的反函數(shù)，在反函數(shù)解析式中取x=x+1，然后由得到的解析式等于求解x的值．
解答：由f（x）=（x＞0），得，
∴f（x）的反函數(shù)為（x＜-1）．
則f^-1（x+1）=．
又y=f^-1（x+1）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
由，得x=-4．
故g（）=-4．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的反函數(shù)的求法，考查了函數(shù)與其反函數(shù)的圖象的關(guān)系，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．