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        1. 【題目】如圖,公園有一塊邊長為2的等邊三角形的邊角地,現(xiàn)修成草坪,圖中把草坪分成面積相等的兩部分,上,上.

          )設,求用表示的函數(shù)關系式;

          )如果是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,的位置應在哪里?如果是參觀線路,則希望它最長,的位置又應在哪里?請予以證明.

          【答案】如果是水管,,且.如果是參觀線路,中線或中線

          【解析】

          試題分析:先根據(jù)三角形面積求出AE:,即,再根據(jù)余弦定理,最后根據(jù)邊長限制條件確定定義域:由基本不等式可得當且僅當取最小值,由對勾函數(shù)值,當且僅當取最大值.

          試題解析:(1)在中,

          代入,

          (2)如果是水管,

          當且僅當,即=成立,故,且.

          如果是參觀線路,記

          可知函數(shù)在上遞減,在上遞增,

          ,.

          中線或中線時,最長.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某單位實行職工值夜班制度,己知A,BC,D,E5名職工每星期一到星期五都要值一次夜班,且沒有兩人同時值夜班,星期六和星期日不值夜班,若A昨天值夜班,從今天起B,C至少連續(xù)4天不值夜班,D星期四值夜班,則今天是星期__________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】,已知是以為圓心以4為半徑的圓上的動點,所連線段的垂直平分線與線段交于點。

          )求點的軌跡的方程;

          )已知點坐標為(4,0),并且傾斜角為銳角的直線經(jīng)過點并且與曲線相交于兩點,

          )求證:;

          )若,求直線的方程。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設甲、乙、丙三人進行圍棋比賽,每局兩人參加,沒有平局。在一局比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為.比賽順序為:首先由甲和乙進行第一局的比賽,再由獲勝者與未參加比賽的選手進行第二局的比賽,依此類推,在比賽中,有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利,比賽結束.

          (1)求恰好進行了三局比賽,比賽就結束的概率;

          (2)記從比賽開始到比賽結束所需比賽的局數(shù)為,求的概率分布列和數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】對定義在區(qū)間上的函數(shù),如果對任意,都有成立,那么稱函數(shù)在區(qū)間D上可被替代,D稱為替代區(qū)間.給出以下命題:

          在區(qū)間上可被替代;

          可被替代的一個替代區(qū)間;

          在區(qū)間可被替代,則;

          ,則存在實數(shù),使得在區(qū)間上被替代;

          其中真命題的有

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知圓C:和直線,點P是圓C上的一動點,直線與x,y軸的交點分別為點A、B。

          1求與圓C相切且平行直線的直線方程;

          2面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某技術公司新開發(fā)了兩種新產(chǎn)品,其質(zhì)量按測試指標劃分為:指標大于或等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機抽取這兩種產(chǎn)品各100件進行檢測,檢測結果統(tǒng)計如下:

          測試指標

          產(chǎn)品

          8

          12

          40

          32

          8

          產(chǎn)品

          7

          18

          40

          29

          6

          (1)試分別估計產(chǎn)品,產(chǎn)品為正品的概率;

          (2)生產(chǎn)一件產(chǎn)品,若是正品可盈利80元,次品則虧損10元;生產(chǎn)一件產(chǎn)品,若是正品可盈利100元,次品則虧損20元,在(1)的前提下,記為生產(chǎn)1件產(chǎn)品和1件產(chǎn)品所得的總利潤,求隨機變量的分列和數(shù)學期望。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)。

          (1)若在圖象的切線平行,求的值;

          (2)設函數(shù),討論函數(shù)零點的個數(shù)。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知等比數(shù)列{an},且a6+a8=4,則a8(a4+2a6+a8)的值為(
          A.2
          B.4
          C.8
          D.16

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