Question

將區(qū)間[0，1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)x₁轉(zhuǎn)化為區(qū)間[-2，2]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)x，需要實(shí)施的變換為（　�。�

A．x=2x₁

B．x=4x₁

C．x=2x₁+2

D．x=4x₁-2

Answer 1

分析：先看區(qū)間長(zhǎng)度之間的關(guān)系：[0，1]的長(zhǎng)度是1，[-2，2]的長(zhǎng)度是4，故可設(shè)x=4x₁+b，再用區(qū)間中點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系得到0=4×

1

2

+b，解出b=-2，即可得出x₁與x的關(guān)系．

解答：解：注意到[-2，2]的區(qū)間長(zhǎng)度是[0，1]的區(qū)間長(zhǎng)度4倍，
因此設(shè)x=4x₁+b  （b是常數(shù)）
再用兩個(gè)區(qū)間中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值，
得當(dāng)x₁=

1

2

時(shí)，x=0，
所以0=4×

1

2

+b，可得b=-2
因此x₁與x的關(guān)系式為：x=4x₁-2
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)思想，一次函數(shù)的性質(zhì)，題目新穎，屬于基礎(chǔ)題．