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          已知雙曲線與圓相切，過(guò)的左焦點(diǎn)且斜率為的直線也與圓相切．
          


          （1）求雙曲線的方程；      

          


          （2）是圓上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)且與圓相切的直線與的右支交于、兩點(diǎn)，的面積為，求直線的方程．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）∵雙曲線與圓相切，∴
，       ……2分
          


          由過(guò)的左焦點(diǎn)且斜率為的直線也與圓相切，得，進(jìn)而
          


          故雙曲線的方程為      ……………5分
          


          （2）設(shè)直線：，，，
          


          圓心到直線的距離，由得……7分
          


          由 得          
*    
          


          則，
    …9分
          


          


          又的面積，∴11分
          


          由，      解得，，此時(shí)*式
          


          ∴直線的方程為.
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆云南省昆明八中高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)期中考試試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與圓相切，過(guò)的一個(gè)焦點(diǎn)且斜率為的直線也與圓相切．
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；      
          （Ⅱ）是圓上在第一象限的點(diǎn)，過(guò)且與圓相切的直線與的右支交于、兩點(diǎn)，的面積為，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與圓相切，過(guò)的左焦點(diǎn)且斜率為的直線也與圓相切．
          


          （1）求雙曲線的方程；       
          


          （2）是圓上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)且與圓相切的直線與的右支交于、兩點(diǎn)，的面積為，求直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)期中考試試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與圓相切，過(guò)的一個(gè)焦點(diǎn)且斜率為的直線也與圓相切．
          


          （Ⅰ）求雙曲線的方程；      

          


          （Ⅱ）是圓上在第一象限的點(diǎn)，過(guò)且與圓相切的直線與的右支交于、兩點(diǎn)，的面積為，求直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線與圓相切，過(guò)的一個(gè)焦點(diǎn)且斜率為的直線也與圓相切．
              
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；        
              
          （Ⅱ）是圓上在第一象限的點(diǎn)，，過(guò)且與圓相切的直線與的右支交于、兩點(diǎn)，的面積為，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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