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          【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足2asinA=（2b﹣  c）sinB+（2c﹣  b）sinC． （Ⅰ）求角A的大小；
          （Ⅱ）若a=2，b=2  ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由已知及正弦定理可得  ， 整理得  ，
          所以  ．
          又A∈（0，π），故  ．
          （Ⅱ）由正弦定理可知  ，又a=2，  ，  ，
          所以  ． 
          又  ，故  或  ． 
          若  ，則  ，于是  
          若  ，則  ，于是 
          【解析】（Ⅰ）△ABC中，由正弦定理得  ，再由余弦定理求得cosA=  ，A=  ；（Ⅱ）△ABC中，由正弦定理得到  ，進而得到角B，再由內(nèi)角和為π得到角C，由三角形面積公式即得結(jié)論．
          【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識點，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y2=﹣x與直線y=k（x+1）相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點，O為坐標(biāo)原點．
          （1）求y1y2的值；
          （2）求證：OA⊥OB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知以點  為圓心的圓與直線  相切，過點  的動直線與圓  相交于  兩點.
          （1）求圓  的方程；
          （2）當(dāng)  時，求直線  的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩矩形ABCD與ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若將△DEF沿直線FD翻折，使得點E落在邊BC上（即點P），則當(dāng)AD取最小值時，邊AF的長是；此時四面體F﹣ADP的外接球的半徑是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S=（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=  恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）
          （1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
          （2）求函數(shù)f（x）的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（ ）
          A.[1﹣  ，1+  ]
          B.（﹣∞，1﹣  ]∪[1+  ，+∞）
          C.[2﹣2  ，2+2  ]
          D.（﹣∞，2﹣2  ]∪[2+2  ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E：  的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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