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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          		


          

          

          設x，y∈R，i，j為直角坐標平面內x，y軸正方向上的單位向量，若a＝(x＋1)i＋yj，b＝(x－1)i＋yj，|a|＋|b|＝4．
          

          (1)
          		

          

          求點M(x，y)的軌跡C的方程；
          

          

          

          (2)
          		

          

          過點(0，m)作直線l與曲線C交于A，B兩點，若，求m的取值范圍．
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          (1)
          		

          解：
          

          

          ∴點M(x，y)的軌跡C是以()、(1，0)為焦點，長軸長為4的橢圓，故橢圓方程為…………5分
          

          (2)
          		

          若，則以為鄰邊的平行四邊形是矩形
          

          設直線l的方程為，l與C的交點
          

          

          

          

          

          ………………13分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x，y∈R，i，j為直角坐標平面內x，y軸正方向上的單位向量，若a=（x+1）i+yj，b=（x-1）i+yj，|a|+|b|=4．
          （I）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
          （II）過點（0，m）作直線l與曲線C交于A，B兩點，若|
          OA
          +
          OB
          |=|
          OA
          -
          OB
          |，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x，y∈R，
          i
          ，
          j
          為直角坐標平面內x軸y軸正方向上的單位向量，若
          a
          =x
          i
          +（y+2）
          j
          ，
          b
          =x
          i
          +（y-2）
          j
          ，且|
          a
          |+|
          b
          |=8
          （Ⅰ）求動點M（x，y）的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）設曲線C上兩點AB，滿足（1）直線AB過點（0，3），（2）若
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          ，則OAPB為矩形，試求AB方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x，y∈R，
          i
          ，
          j
          是直角坐標平面內x，y軸正方向上的單位向量，若
          a
          =x
          i
          +(y+3)
          j
          ，
          b
          =x
          i
          +(y-3)
          j
          且|
          a
          |+|
          b
          |=6          ，則點M（x，y）的軌跡是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x，y∈R，
          i
          、
          j
          ，為直角坐標平面內x軸，y軸正方向上的單位向量，若向量
          a
          =x
          i
          +（y+2）
          j
          ，
          b
          =x
          i
          +（y-2）
          j
          ，且|
          a
          |+|
          b
          |=8．
          （1）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
          （2）過點（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點．設
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          ，是否存在這樣的直線l，使得四邊形OAPB為菱形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西山區(qū)模擬）設x，y∈R，
          i
          ，
          j
          為直角坐標平面內x，y軸正方向上單位向量，若向量
          a
          =(x+
          		3
          )
          i
          +y
          j
          ，
          b
          =(x-
          		3
          )
          i
          +y
          j
          ，且|
          a
          |+|
          b
          |=2
          		6
          ．
          （1）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
          （2）若直線L與曲線C交于A、B兩點，若
          OA
          •
          OB
          =0          ，求證直線L與某個定圓E相切，并求出定圓E的方程．
          

			
          

			
          
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