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        1. (04年天津卷文)(12分)

             如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側棱底面ABCD,,E是PC的中點。

                (I)證明 平面;

                (II)求EB與底面ABCD所成的角的正切值。

           

           
           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          解析:方法一:

          (I)                 證明:連結AC,AC交BD于O。連結EO。

           

           
           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           


            底面ABCD是正方形,點O是AC的中點

          中,EO是中位線,。

          平面EDB且平面EDB,

          所以,平面EDB。                              。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

          (II) 解:

          方法一、

          交DC于F。連結BF。設正方形

          ABCD的邊長為。

          底面ABCD,

          為DC的中點。

          底面ABCD,BF為BE在底面ABCD內(nèi)的射影,故為直線EB與底面ABCD所成的角。

          中,

          中,

                     

          所以EB與底面ABCD所成的角的正切值為               。。。。。。。。。12分

          方法二(略)

          練習冊系列答案
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                (I) 求所選3人都是男生的概率;

                (II)求所選3人中恰有1名女生的概率;

                (III)求所選3人中至少有1名女生的概率。

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           設是一個公差為的等差數(shù)列,它的前10項和成等比數(shù)列。

             (I)證明;

             (II)求公差的值和數(shù)列的通項公式。

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          (I)求的單調(diào)區(qū)間和極大值;

          (II)證明對任意不等式恒成立。

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                (I) 求橢圓的方程及離心率;

                (II)若求直線PQ的方程;

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