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        1. 已知集合A={(x,y)|x2+y2-6x-8y+20=0},B={(x,y)|kx-y-4k+3=0},則A∩B的元素個數(shù)為( 。
          A、0B、1C、2D、3
          分析:首先判斷出集合A和集合B的含義,然后由點與圓的位置關(guān)系,得出答案即可.
          解答:解:由x2+y2-6x-8y+20=0得,(x-3)2+(y-4)2=5
          即集合A表示的是以(3,4)為圓心,以
          5
          為半徑的圓的圓周上的點;
          由kx-y-4k+3=0表示直線上的點,且(x-4)k+3-y=0
          ∴過定點(4,3)
          把(4,3)代入,(x-3)2+(y-4)2=2<5
          故點(4,3)是圓(x-3)2+(y-4)2=5內(nèi)部的點,
          ∴A∩B有2個元素.
          故選:C.
          點評:此題主要考查了圓與直線的位置關(guān)系,以及交集運算,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知集合A={y|y=
          x
          |x|
          },B={x|kx-1=0}
          ,且A∩B=B,則k的值為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知集合A={0,x},集合B={1,2},若A∩B={2},則x=( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知集合A={y|y=x+1,x∈[0,4]},B={x|-1<x<3},則A∩B=( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知集合A={1,x},B={-1,|x|},若A=B,則x的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知集合A={1,x,y},B={0,
          1x
          ,y+1}
          ,且A=B,則x,y的值分別為
           

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