Question

.（本題滿分13分）已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線

l交圓C于A、B兩點(diǎn).

(1) 當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；

(2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程；

(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45º時(shí)，求弦AB的長(zhǎng).

 

Answer 1

【答案】

解：

(1) 已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率2

      直線l的方程為y=2(x-1),即  2x-y-2=0. …………………………………4分

(2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，l⊥PC,  直線l的方程為, 即

x+2y-6=0………8分

(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45º時(shí)，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0

圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，

弦AB的長(zhǎng)為.……………………………………………13分

 

【解析】略