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          是否存在常數(shù)c,使得不等式對任意正數(shù)x, y恒成立？試證明你的結(jié)論.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          存在，
          


          【解析】主要考查不等關(guān)系與基本不等式。
          


          解：當(dāng)時，由不等式可得。
          


          下面先證。，此不等式顯然成立。
          


          再證。，此不等式顯然成立。
          


          綜上可知，存在常熟，使對任意正數(shù)x, y恒成立。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是其前n項和．
          （1）證明
          lgSn+lgSn+2
          2
          ＜lgSn+1          ；
          （2）是否存在常數(shù)c＞0，使得
          lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)
          2
          =lg(Sn+1-c)          成立？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （附加題）是否存在常數(shù)c，使得不等式
          x
          2x+y+z
          +
          y
          x+2y+z
          +
          z
          x+y+2z
          ≤c≤
          x
          x+2y+z
          +
          y
          x+y+2z
          +
          z
          2x+y+z

          對于任意正數(shù)x，y，z恒成立？試證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          是否存在常數(shù)c,使得不等式+≤c≤+對任意正數(shù)x、y恒成立?試證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的公比是q,前n項和是Sn,是否存在常數(shù)c,使得數(shù)列{Sn+c}也成等比數(shù)列？若存在,求出c的值；若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案