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          已知△ABC中，(
          AB
          •
          BC
          )：(
          BC
          •
          CA
          )：(
          CA
          •
          AB
          )=1：2：3          ，則△ABC的形狀為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量數(shù)量積公式，結(jié)合余弦定理，可得a2：b2：c2=3：5：4，從而可得△ABC的形狀．
          解答：解：設(shè)A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則
          ∵(
          AB
          •
          BC
          )：(
          BC
          •
          CA
          )：(
          CA
          •
          AB
          )=1：2：3          ，
          ∴accos（π-B）：abcos（π-C）：bccos（π-A）=1：2：3
          由余弦定理可得
          a2+c2-b2
          2
          ：
          a2+b2-c2
          2
          ：
          b2+c2-a2
          2
          =1：2：3
          解得a2：b2：c2=3：5：4
          ∴cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          ＞0，
          ∴△ABC的形狀為非等腰銳角三角形
          故選D．
          點(diǎn)評：本題考查向量數(shù)量積公式，考查余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A=60°，a=
          		15
          ，c=4，那么sinC=
          2
          		5
          5
          2
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
          （1）求AB邊上的高所在的直線方程；
          （2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，a=2
          		3
          ，若
          m
          =(-cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          滿足
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．（1）若△ABC的面積S=
          		3
          ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
          (AB)2
          =
          AB
          •
          AC
          +
          BA
          •
          BC
          +
          CA
          •
          CB
          ．
          （Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
          （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案