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          （不等式選講選做題）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，則
          		3a+1
          +
          		3b+1
          +
          		3c+1
          的最大值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)柯西不等式，可得
          （ 
          		3a+1
          +
          		3b+1
          +
          		3c+1
          ）2
          =（1?
          		3a+1
          +1?
          		3b+1
          +1?
          		3c+1
          ）2
          ≤（12+12+12）[（ 
          		3a+1
          ）2+（ 
          		3b+1
          ）2+（ 
          		3c+1
          ）2]=3[3（a+b+c）+3]=18
          當(dāng)且僅當(dāng) 
          		3a+1
          =
          		3b+1
          =
          		3c+1
          ），
          即a=b=c=
          1
          3
          時，（ 
          		3a+1
          +
          		3b+1
          +
          		3c+1
          ）2的最大值為18
          因此 
          		3a+1
          +
          		3b+1
          +
          		3c+1
          的最大值為 3
          		2
          ．
          故答案為：3
          		2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
          A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
          B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
          C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三（上）會考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
          A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
          B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
          C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三（上）會考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
          A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
          B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
          C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
          A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
          B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
          C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
          A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
          B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
          C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．
          

			
          

			
          
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