Question

已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為．

（Ｉ）求直線的方程；

（Ⅱ）若直線與平行，且點(diǎn)P到直線的距離為3，求直線的方程．

 

Answer 1

（Ｉ）y-5=(x+2)；（Ⅱ）3x+4y+1=0或3x+4y-29=0；

【解析】

試題分析：（1）由點(diǎn)斜式寫出直線l的方程為 y-5=(x+2)，化為一般式；

（2）由直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為3x+4y+c=0，由點(diǎn)到直線的距離公式求得待定系數(shù)c 值，即得所求直線方程．

試題解析：(1)由直線方程的點(diǎn)斜式，得

y-5=(x+2), 2分

整理得所求直線方程為

3x+4y-14=0. 4分

 

(2)由直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為3x+4y+C=0， 6分

由點(diǎn)到直線的距離公式得

, 8分

即,解得C=1或C=-29， 10分

故所求直線方程為3x+4y+1=0或3x+4y-29=0． 12分

考點(diǎn)：1.直線的一般式方程；2.直線的斜率．