(本題滿分12分)已知
是橢圓
的兩個焦點(diǎn),
是橢圓上的點(diǎn),且
.
(1)求的周長;
(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知雙曲線3x2-y2=3,過點(diǎn)P(2,1)作一直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn),若P為
AB的中點(diǎn),
(1)求直線AB的方程;
(2)求弦AB的長
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)
在
軸上,且焦距為
,實(shí)軸長為4
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在橢圓上是否存在一點(diǎn)
,使得
為鈍角?若存在,求出點(diǎn)
的橫坐標(biāo)的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是橢圓
的兩個焦點(diǎn),
是橢圓上的點(diǎn),且
.
(1)求的周長;
(2)求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知點(diǎn)是圓
上任意一點(diǎn),點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)對稱。線段
的中垂線
分別與
交于
兩點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡
的方程;
(2)斜率為的直線
與曲線
交于
兩點(diǎn),若
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),試求直線
在
軸
上截距的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知橢圓的焦點(diǎn)分別為
,且過點(diǎn)
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)為橢圓
內(nèi)一點(diǎn),直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),且
為線段
的中點(diǎn),求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知拋物線C:,
為拋物線上一點(diǎn)
,
為
關(guān)于
軸對稱的點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若,求
點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若過滿足(1)中的點(diǎn)
作直線
交拋物線
于
兩點(diǎn), 且斜率分別為
,且
,求證:直線
過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線
過點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線
的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線
的距離之和s≥
c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
(2).(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則線段
的極坐標(biāo)為( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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