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          【題目】如圖所示，四棱錐  中，底面  為菱形，且直線 又棱  為  的中點， 
          (Ⅰ) 求證：直線  ；
          (Ⅱ) 求直線  與平面  的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：證明：∵∠ADE=∠ABC=60°，ED=1，AD=2∴△AED是以∠AED為直角的Rt△
          又∵AB∥CD, ∴EA⊥AB
          又PA⊥平面ABCD，∴EA⊥PA,
          ∴EA⊥平面PAB,
          （Ⅱ）

          如圖所示，連結(jié)PE，過A點作AH⊥PE于H點
          ∵CD⊥EA, CD⊥PA
          ∴CD⊥平面PAE,∴AH⊥CD，又AH⊥PE
          ∴AH⊥平面PCD
          ∴∠AEP為直線AE與平面PCD所成角
          在Rt△PAE中，∵PA=2，AE= 
          ∴ 
          【解析】（1）只需證明直線EA⊥AB，且EA⊥PA即可；
          （2）先證明AH⊥平面PCD，得出∠AEP為直線AE與平面PCD所成角，在Rt△PAE中計算tan∠AEP的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一個角形海灣AOB，∠AOB＝2θ（常數(shù)θ為銳角）．擬用長度為l（l為常數(shù)）的圍網(wǎng)圍成一個養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇：
          方案一 如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)OPQ，其中＝l；
          方案二 如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)OCD，其中CD＝l； 
          （1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積S1 ；
          （2）求證：方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積S2＝ ；
          （3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應(yīng)選擇何種方案？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  的右焦點為F，不垂直x軸且不過F點的直線l與橢圓C相交于A，B兩點．
          （Ⅰ）若直線l經(jīng)過點P（2，0），則直線FA、FB的斜率之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
          （Ⅱ）如果FA⊥FB，原點到直線l的距離為d，求d的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  .
          （1）討論  的單調(diào)性；
          （2）當  時，證明:  對于任意的  成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣x2﹣lnx存在極值，若這些極值的和大于5+ln2，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
          A.（﹣∞，4）
          B.（4，+∞）
          C.（﹣∞，2）
          D.（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知三棱柱  ，側(cè)面  .
          (Ⅰ)若  分別是  的中點，求證：  ；
          (Ⅱ)若三棱柱  的各棱長均為2，側(cè)棱  與底面  所成的角為  ，問在線段  上是否存在一點  ，使得平面  ?若存在，求  與  的比值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)工會利用“健步行” 開展健步走積分獎勵活動.會員每天走5 千步可獲積分30分(不足5千步不積分)， 每多走2千步再積20分（不足2千步不積分).為了解會員的健步走情況，工會在某天從系統(tǒng)中隨機抽取了 1000名會員，統(tǒng)計了當天他們的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為，九組，整理得到如圖頻率分布直方圖：
          （1）求當天這1000名會員中步數(shù)少于11千步的人數(shù)；
          （2）從當天步數(shù)在的會員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人積分之和不少于200分的概率；
          （3）寫出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（只寫結(jié)果）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別是，且是與的等差中項．
          （Ⅰ）求角；
          （Ⅱ）設(shè)，求周長的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  ，設(shè)命題  ：指數(shù)函數(shù)  ≠  在  上單調(diào)遞增.命題  ：函數(shù)  的定義域為  ．若“  ”為假，“  ”為真，求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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