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				如圖，⊙O：x2+y2=16，A（-2，0），B（2，0）為兩定點，l是⊙O的一條動切線，若過A，B兩點的拋物線以直線l為準線，則拋物線焦點所在的軌跡是（ ）

          A．雙曲線
          B．橢圓
          C．拋物線
          D．圓
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：焦點到A和B的距離之和等于A和B分別到準線的距離和，而距離之和為A和B的中點O到準線的距離的二倍是定值，結(jié)合橢圓的定義得焦點的軌跡方程C是以A和B為焦點的橢圓．
          解答：解：由題設(shè)知，焦點到A和B的距離之和等于A和B分別到準線的距離和．
          而距離之和為A和B的中點O到準線的距離的二倍，即為2r=8，
          根據(jù)橢圓的定義得，
          所以焦點的軌跡方程C是以A和B為焦點的橢圓：
          故選B．
          點評：本小題主要考查橢圓的定義、圓錐曲線的軌跡問題等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于N，過
          N點的切線交CA的延長線于P．
          （1）求證：PM2=PA•PC；
          （2）若⊙O的半徑為2
          		3
          ，OA=
          		3
          OM，求MN的長．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
          .
          1a
          b1
          .
          的作用下變換為曲線x2-2y2=1，求實數(shù)a，b的值；
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=
          		2
          cos(θ+
          π
          4
          )          ，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t 
          y=-1-
          3
          5
          t 
          （t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長．
          D．選修4-5：不等式選講
          設(shè)a，b，c均為正實數(shù)．
          （1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
          （2）求證：
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          ≥
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          [選做題]在下面A，B，C，D四個小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F，判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由．
          B．選修4-2：短陣與變換
          已知矩陣M=
          1
          2
          		0
          02
          ，矩陣M對應的變換把曲線y=sinx變?yōu)榍�C，求C的方程．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知曲線C的極坐標方程是ρ=4sin(θ+
          π
          4
          )          ，求曲線C的普通方程．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，圓C與y軸相切于點T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點M、N（點M在點N的左側(cè)），且|MN|=3，
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）過點M任作一條直線與圓O：x2+y2=4相交于兩點A、B，連接AN、BN．求證：∠ANM=∠BNM．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （A）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心交⊙O于C，D兩點，若PA=2，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑長為
          		13
          		13
          ．

          （B）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          參數(shù)方程
          x=
          1
          2
          (et+e-t)
          y=
          1
          2
          (et-e-t)
          中當t為參數(shù)時，化為普通方程為
          x2-y2=1
          x2-y2=1
          ．
          （C）選修4-5：不等式選講
          不等式|x-2|-|x+1|≤a對于任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的集合為
          {a|a≥3}
          {a|a≥3}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：⊙O方程為x2+y2=4，點P在圓上，點D在x軸上，點M在DP延長線上，⊙O交y軸于點N，
          DP
          ∥
          ON
          ．且
          DM
          =
          3
          2
          DP
          ．
          （I）求點M的軌跡C的方程；
          （II）設(shè)F1（0，
          		5
          ）、F2（0，-
          		5
          ），若過F1的直線交（I）中曲線C于A、B兩點，求
          F2A
          •
          F2B
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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