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        1. (2012•藍(lán)山縣模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=log2(
          x2+1
          x
          )-a
          在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
          分析:對于函數(shù)f(x)=log2(
          x2+1
          x
          )-a
          ,令t=
          x2+1
          x
          ,由基本不等式可得t的最小值為2,結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),可得f(x)的最小值為1-a,由函數(shù)的零點(diǎn)的定義,分析可得若f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)有零點(diǎn),必有1-a≤0,解可得a的范圍,即可得答案.
          解答:解:對于函數(shù)f(x)=log2(
          x2+1
          x
          )-a
          ,
          令t=
          x2+1
          x
          ,則t=x+
          1
          x
          ,(x>0)
          當(dāng)x>0時(shí),易得t≥2
          x•
          1
          x
          =2,即t有最小值2,
          此時(shí)有f(x)≥log22-a=1-a,即f(x)在區(qū)間(0,+∞)上有最小值1-a,
          若其在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)有零點(diǎn),
          必有1-a≤0,即a≥1;
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的零點(diǎn)判定與基本不等式的應(yīng)用,關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與基本不等式,求出函數(shù)的最小值.
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          (2012•藍(lán)山縣模擬)已知m是一個(gè)給定的正整數(shù),如果兩個(gè)整數(shù)a,b被m除得的余數(shù)相同,則稱a與b對模m同余,記作a≡b(modm),例如:5≡13(mod4).若22010≡r(mod7),則r可以為( 。

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