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          設(shè)△ABC中，tanA+tanB+
          		3
          =
          		3
          tanAtanB，sinAcosA=
          		3
          4
          ，則此三角形是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接利用兩角和的正切函數(shù)，求出A+B的值，通過sinAcosA=
          		3
          4
          ，求出A，即可判斷三角形的形狀．
          解答：解：因?yàn)?span id="j97amyp"    class="MathJye">tanA+tanB+
          		3
          =
          		3
          tanAtanB，
          所以tanA+tanB=-
          		3
          +
          		3
          tanAtanB          ，
          即tan（A+B）=
          tanA+tanB
          1-tanAtanB
          =-
          		3
          ，
          所以A+B=120°．
          因?yàn)?span id="cxenoou"    class="MathJye">sinAcosA=
          		3
          4
          ，
          所以sin2A=
          		3
          2
          ，
          ∴2A=60°或2A=120°，
          當(dāng)A=30°時(shí)B=90°，與A、B≠90°矛盾，
          所以A=B=C=60°．
          故三角形為正三角形．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切函數(shù)與二倍角公式的應(yīng)用，正切函數(shù)的定義域是易錯(cuò)點(diǎn)，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
          （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）設(shè)向量
          m
          =（cosA，cos2A），
          n
          =(-
          12
          5
          ， 1)          ，求當(dāng)
          m
          •
          n
          取最小值時(shí)，tan(A-
          π
          4
          )          值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且tan(
          π
          4
          -C)=
          		3
          -2
          （1）求角C的大小；
          （2）若c=
          		7
          且a+b=5求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，垂足D在邊BC上，∠CAD=2∠BAD=2θ（0＜θ＜
          π
          4
          ），BD=1，設(shè)△ABD，△ACD的面積分別為S1，S2．
          （Ⅰ）當(dāng)
          S2
          S1
          ＞4時(shí)，求tanθ的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)S1S2＞
          9
          4
          時(shí)，求tanθ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在斜邊為AB的Rt△ABC中，過A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
          AN⊥PC于N．（Ⅰ）求證：BC⊥面PAC；
          （Ⅱ）求證：PB⊥面AMN．
          （Ⅲ）若PA=AB=4，設(shè)∠BPC=θ，試用tanθ表示△AMN 的面積，當(dāng)tanθ取何值時(shí)，△AMN的面積最大？最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且a=2，∠A=
          π
          4
          ，設(shè)∠C=θ．
          （1）θ表示b；
          （2）若tanθ=-
          4
          3
          ，求
          CA
          •
          CB
          的值．
          

			
          

			
          
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