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          （5分）（2011•陜西）設（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n次方個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論正確的是（         ）
          A．直線l過點
          B．x和y的相關系數(shù)為直線l的斜率
          C．x和y的相關系數(shù)在0到1之間
          D．當n為偶數(shù)時，分布在l兩側的樣本點的個數(shù)一定相同
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          試題分析：回歸直線一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，兩個變量的相關系數(shù)不是直線的斜率，兩個變量的相關系數(shù)的絕對值是小于1的，是在﹣1與1之間，所有的樣本點集中在回歸直線附近，沒有特殊的限制．
          解：回歸直線一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，故A正確，
          兩個變量的相關系數(shù)不是直線的斜率，而是需要用公式做出，故B不正確，
          兩個變量的相關系數(shù)的絕對值是小于1的，故C不正確，
          所有的樣本點集中在回歸直線附近，不一定兩側一樣多，故D不正確，
          故選A．
          點評：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點的性質，考查相關系數(shù)的做法，考查樣本點的分布特點，是一個基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某種產品的廣告費支出x與銷售額(單位：百萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù)：
          x
          		2
          		4
          		5
          		6
          		8
          y
          		30
          		40
          		50
          		60
          		70
           
          （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖.
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程.
          （3）經計算，相關指數(shù)，你可得到什么結論？
          (參考數(shù)值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)學考試中，甲乙兩校的成績平均分相同，但甲校的成績比乙校整齊，若甲、乙兩校的成績方差分別為S12和S22，則（　�。�
          A．S12＜S22B．S12＞S22C．S12=S22D．S1＞S2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          調查某市出租車使用年限和該年支出維修費用（萬元），得到數(shù)據(jù)如下：
          使用年限
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          維修費用
          		2．2
          		3．8
          		5．5
          		6．5
          		7．0
           
          則回歸方程，必過定點
          A．(2，3)            B．(3，4)         C．(4，5)       D．(5，6) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          [2013·懷柔模擬]某中學2013年共91人參加高考，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
           
          		城鎮(zhèn)考生
          		農村考生
          錄取
          		31
          		24
          未錄取
          		19
          		17
           
          則考生的戶口形式和高考錄取的關系是________．(填無關、多大把握有關)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          由某種設備的使用年限（年）與所支出的維修費（萬元）的數(shù)據(jù)資料算得如下結果，，，，.
          （1）求所支出的維修費y對使用年限x的線性回歸方程；
          （2）①判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
          ②當使用年限為8年時，試估計支出的維修費是多少.
          （附：在線性回歸方程中，），，其中，為樣本平均值.)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          科研人員研究某物質的溶解度與溫度之間的關系，得到如下表部分數(shù)據(jù)，則其回歸直線方程為          （，其中）.
          溫度（℃）
          		8
          		8.2
          		8.4
          		8.6
          		8.8
          		9
          溶解度
          		90
          		84
          		83
          		80
          		75
          		68
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某種商品的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則表中的的值為（     ）
          A．45B．50C．55D．60
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知與之間的一組數(shù)據(jù)為則與的回歸直線方程必過定點_____． 
          

			
          

			
          
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