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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          “對任意的正整數(shù)n，不等式nlga＜（n+1）lgaa（a＞0）都成立”的一個充分不必要條件是（　�。�
          A．0＜a＜1B．0＜a＜
          1
          2
          C．0＜a＜2D．0＜a＜
          1
          2
          或a＞1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          原不等式等價于a（n+1）lga-nlga＞0，
          當(dāng)a＞1時lga＞0，a（n+1）＞n，a（n+1）lga-nlga＞0成立，
          當(dāng)0＜a＜1時lga＜0，要使a（n+1）lga-nlga＞0成立，
          只需a（n+1）-n＜0成立，即a＜n/（n+1），
          由
          n
          n+1
          =1-
          1
          n+1
          ，知
          n
          n+1
          最小值為
          1
          2
          ，
          所以0＜a＜
          1
          2
          ，
          所以0＜a＜
          1
          2
          或a＞1是原不等式成立的充要條件
          0＜a＜
          1
          2
          是原不等式成立的充分不必要條件．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
          （1）設(shè)bn=
          an
          2n-1
          （n∈N*），證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求
          lim
          n→∞
          Sn
          n•2n+1
          的值；
          （3）設(shè)cn=2bn-1，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，dn=
          Tn
          4
          a
          2
          n
          -Tn
          ，是否存在實數(shù)t，使得對任意的正整數(shù)n和實數(shù)m∈[1，2]，都有d1+d2+d3+…+dn≥log8（2m+t）成立？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
          1
          x
          +2ax．
          （Ⅰ）當(dāng)a=0時，求f（x）的極值；
          （Ⅱ）當(dāng)a≠0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）當(dāng)a=2時，對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[
          1
          2
          ，6+n+
          1
          n
          ]上總有m+4個數(shù)使得f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，試問：正整數(shù)m是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)C1，C2，…，Cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=
          		3
          3
          x          相切，對每一個正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，以（λn，0）表示Cn的圓心，已知{rn}為遞增數(shù)列．
          （1）證明{rn}為等比數(shù)列（提示：
          rn
          λn
          =sinθ          ，其中θ為直線y=
          		3
          3
          x          的傾斜角）；
          （2）設(shè)r1=1，求數(shù)列{
          n
          rn
          }          的前n項和Sn；
          （3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)n恒有不等式Sn＞
          9
          4
          -
          an
          rn
          成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河西區(qū)二模）已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a4=9，a2+a6=10；又?jǐn)?shù)列{bn}滿足nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=Sn，其中Sn是首項為1，公比為
          89
          的等比數(shù)列的前n項和．
          （1）求an的表達(dá)式；
          （2）若cn=-anbn，試問數(shù)列{cn}中是否存在整數(shù)k，使得對任意的正整數(shù)n都有cn≤ck成立？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}對任意的正整數(shù)n都有an-2an+1=0，a1=2，數(shù)列{bn}滿足對任意正整數(shù)n，bn是an和an+1的等差中項，則數(shù)列{bn}的前10項和為
          3069
          1024
          3069
          1024
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案