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        1. 若函數(shù)f(x)滿足數(shù)學(xué)公式,當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x,若在區(qū)間(-1,1]上,g(x)=f(x)-mx-m有兩個零點,則實數(shù)m的取值范圍是


          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            (0,1)
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          D
          分析:根據(jù)函數(shù)f(x)滿足,當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x,求出x∈(-1,0)時,f(x)的解析式,由在區(qū)間(-1,1]上,g(x)=f(x)-mx-m有兩個零點,
          轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點,利用圖象直接的結(jié)論.
          解答:函數(shù)f(x)滿足,當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x,
          ∴x∈(-1,0)時,f(x)+1==,f(x)=
          因為g(x)=f(x)-mx-m有兩個零點,
          所以y=f(x)與y=mx+m的圖象有兩個交點,
          函數(shù)圖象如圖所示,由圖象可得,當(dāng)0<m≤時,兩函數(shù)有兩個交點,
          故選 D.
          點評:此題是個中檔題.本題考查了利用函數(shù)零點的存在性求變量的取值范圍和代入法求函數(shù)解析式,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想,以及利用函數(shù)圖象解決問題的能力,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.也考查了學(xué)生創(chuàng)造性分析解決問題的能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
          π
          2
          )
          在同一個周期內(nèi),當(dāng)x=
          π
          4
          時y取最大值1,當(dāng)x=
          12
          時,y取最小值-1.
          (1)求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f(x).
          (2)函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=f(x)的圖象?
          (3)若函數(shù)f(x)滿足方程f(x)=a(0<a<1),求在[0,2π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=3sinxcosx-
          3
          2
          cos2x,(x∈R)

          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (2)若函數(shù)f(x)滿足f(x+m)=f(m-x),試求實數(shù)m的最小正值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)f(x)滿足f(
          1
          x
          )=-f(x)
          ,則稱f(x)為倒負(fù)變換函數(shù).下列函數(shù):
          y=x-
          1
          x
          ;②y=x+
          1
          x
          ;③f(x)=
          -x, 0<x<1
          0, x=1
          x-1, x>1
          中為倒負(fù)變換函數(shù)的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=x,f-1(x)的定義域為[1,4],則f(x)的定義域為、(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•普陀區(qū)一模)若函數(shù)f(x)滿足f(x+10)=2f(x+9),且f(0)=1,則f(10)=
          210
          210
          _.

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