Question

（2013•溫州二模）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

x+2y≥2 2x+y≤4 x-y≥-1

，則3|x-1|+y的最大值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫出約束條件

x+2y≥2 2x+y≤4 x-y≥-1

，的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=3|x-1|+y的最大值．

解答：解：約束條件

x+2y≥2 2x+y≤4 x-y≥-1

，的可行域如圖示：
其中A（0，1），B（1，2），C（2，0）．
∵目標(biāo)函數(shù)z=3|x-1|+y．
∴Z_A=4，Z_B=2，Z_A=3
故目標(biāo)函數(shù)z的最大值為4，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．