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          已知復數(shù)z滿足z＋|z|＝2＋8i，求復數(shù)z.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          z＝－15＋8i.

          試題分析：法一：設(shè)z＝a＋bi(a、b∈R)，則   3分
          代入方程得 3分
                                               4分
          解得∴z＝－15＋8i.                           2分
          法二：原式可化為z＝2－|z|＋8i.
          ∵|z|∈R，∴2－|z|是z的實部，于是|z|＝，即|z|2＝68－4|z|＋|z|2.
          ∴|z|＝17.代入z＝2－|z|＋8i，得z＝－15＋8i.
          點評：典型題，作為復數(shù)方程問題，其一般思路就是本題所給出的幾種方法，應用方法一時，要特別注意復數(shù)的模非負。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是虛數(shù)單位，則=             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若復數(shù)滿足，則等于（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知復數(shù) （是虛數(shù)單位），它的實部和虛部的和是
          A．4B．6 C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          復數(shù)的共軛復數(shù)為（ ）
          A．,B．,C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知復數(shù)，
          （1）當時，求；
          （2）當為何值時，為純虛數(shù)；
          （3）若復數(shù)在復平面上所對應的點在第四象限，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a∈R,i是虛數(shù)單位，則當是純虛數(shù)時，實數(shù)a為
          A．B．- 1C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          復數(shù)滿足，則復數(shù)的實部與虛部之差為
          A．0B．－1C．－3D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是虛數(shù)單位，，且= （  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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