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          （08年長沙一中一模理）如圖，已知幾何體中，及都是邊長為2的等邊三角形，四邊形為矩形，且，，O為AB中點.
          （1）求證：平面；
          （2）若M為CD中點，，則當取何值時，使AM與平面ABEF所成角為？試求相應的值.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）因為為等邊三角形，O為AB中點，故，又，在矩形ABEF中，所以.
          由，證得平面
          （2）設I為EF的中點，連接OI，依題意，四邊形OIDC為等腰梯形；
          在梯形OIDC中過O作，垂足為H，過M作，則，由（1）可知：面面.
          因為面面，所以面.
          連接AG，則等于直線AM與平面ABEF所成的角.
          因為在正三角形中，在等腰梯形中，
          所以在直角三角形中，即；
          在直角三角形中，，
          由.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙一中一模理）已知，且函數(shù)在上具有單調(diào)性，則的取值范圍是（    ）
                 A．                                                    B．                      
                 C．                                      D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙一中一模理）對于函數(shù)，
          （1）若，則    .
          （2）若有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙一中一模文）某班教室共5組，每組坐6人，4男2女，現(xiàn)王老師對每組采用簡單隨機抽樣的方法抽查作業(yè)，規(guī)定：每組抽3人，抽到2名男生1名女生為最佳抽查。
                 （1）若甲坐第一組，乙坐第二組，丙坐第三組，求他們中恰有兩人被抽查的要概率；
                 （2）求第一組為最佳抽查的概率；
                 （3）全班5組恰有3組為最佳抽查的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙一中一模文）如圖，平面，，為中點，
                 。
                 （1）求證：平面；
                 （2）求異面直線與所成角的余弦值；
                 （3）求點到平面的距離。
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙一中一模文）如圖，已知、為平面上的兩個定點，為動點，
          且（是和的交點）。
                 （1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼登蟪鳇c的軌跡方程；
                 （2）若點的軌跡上存在兩個不同的點A、B，且線段AB的中垂線與（或的延長線）相交于一點，證明：（為的中點）。
           
          

			
          

			
          
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