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          （12分）在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的首項，公差及前n項和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          Sn=
          設(shè)該數(shù)列的公差為d，前n項和為Sn，則
          ∵a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，
          ∴2a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d）
          解得a1=4，d=0或a1=1，d=3
          ∴前n項和為Sn=4n或Sn=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，，點在直線上．
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
          (Ⅱ)記，求數(shù)列的前n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前項和          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          記等差數(shù)列的前項和為，若，則直線的斜率為=         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          是公比大于的等比數(shù)列,是的前項和.若,且,,構(gòu)成等差數(shù)列.
          （Ⅰ）求的通項公式.
          （Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列的首項為,前n項和為 ,若成等差數(shù)列,則      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列中，若則=     . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列的公差為，且成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          《九章算術(shù)》之后，人們進一步用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題，《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計）共織390尺布，則每天比前一天多織        尺布.(不作近似計算)
          

			
          

			
          
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