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        1. 已知直線l交橢圓4x2+5y2=80于M,N兩點(diǎn),橢圓與y軸的正半軸交于B點(diǎn),若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上,則直線l的方程是    ( ).
          A.6x-5y-28=0B.6x+5y-28=0
          C.5x+6y-28=0D.5x-6y-28=0
          A
          設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2,)又B(0,4),F(2,0),由重心坐標(biāo)得=2,=0⇒,所以弦MN的中點(diǎn)為(3,-2).因?yàn)辄c(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2)在橢圓上,所以,作差得
          4(x1x2)(x1x2)+5(y1y2)(y1y2)=0,將①和②代入得k1,所以,直線l為:y+2=(x-3)即6x-5y-28=0
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知動點(diǎn)P到點(diǎn)A(-2,0)與點(diǎn)B(2,0)的斜率之積為-,點(diǎn)P的軌跡為曲線C.

          (1)求曲線C的方程;
          (2)若點(diǎn)Q為曲線C上的一點(diǎn),直線AQ,BQ與直線x=4分別交于M,N兩點(diǎn),直線BM與橢圓的交點(diǎn)為D.求證,A,D,N三點(diǎn)共線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓上有一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是4,則點(diǎn)p到右焦點(diǎn)的距離是(  ).
          A.3B.4C.5D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,它的一個頂點(diǎn)為拋物線x2=4y的焦點(diǎn).
          (1)求橢圓方程;
          (2)若直線yx-1與拋物線相切于點(diǎn)A,求以A為圓心且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程;
          (3)若斜率為1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn),求△OMN面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為為其右焦點(diǎn),若設(shè)則橢圓離心率的取值范圍是   .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知為橢圓上一點(diǎn),為橢圓長軸上一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
          給出下列結(jié)論:
          ①存在點(diǎn),使得為等邊三角形;
          ②不存在點(diǎn),使得為等邊三角形;
          ③存在點(diǎn),使得
          ④不存在點(diǎn),使得.
          其中,所有正確結(jié)論的序號是__________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,橢圓的離心率,左焦點(diǎn)為F,為其三個頂點(diǎn),直線CF與AB交于點(diǎn)D,則的值等于        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓的弦被點(diǎn)平分,則此弦所在的直線方程是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知圓C:(x+1)2+y2=16及點(diǎn)A(1,0),Q為圓C上一點(diǎn),AQ的垂直平分線交CQ于M則點(diǎn)M的軌跡方程為                               .

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